Considere o sólido definido acima do plano xy ,...

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Ano: 2020Banca: IFSulOrganização: IFSulDisciplina: MatemáticaTemas: Cálculo Integral

Considere o sólido definido acima do plano \(xy\), fora do cone \(z = \sqrt{x^{2} + y^{2}}\) e dentro da esfera \(x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4\). O volume desse sólido pode ser calculado através da integral tripla em coordenadas esféricas.

Qual das expressões abaixo possibilita esse cálculo?

\int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\pi/4} \int_{0}^{2} ho^{2} ext{sen}(\phi) \, d ho \, d\phi \, d heta

\int_{0}^{2\pi} \int_{\pi/4}^{\pi/2} \int_{0}^{2} 1 \, d ho \, d\phi \, d heta

\int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\pi/4} \int_{0}^{2} 1 \, d ho \, d\phi \, d heta

\int_{0}^{2\pi} \int_{\pi/4}^{0} \int_{0}^{2} ho^{2} ext{sen}(\phi) \, d ho \, d\phi \, d heta

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