O governo do Estado do Paraná deseja avaliar as condições de vida dos seus habitantes, e para isso realizou um levantamento do perfil socioeconômico da população, utilizando informações do Censo Demográfico de 2010, disponibilizadas pelo Instituto de Geografia e Estatística (IBGE), com intuito de criar um indicador que represente as variáveis originais, obtendo assim uma medida geral e sintética da condição de vida da população paranaense. Nesse sentido, empregou-se a técnica de Análise Multivariada de Dados - Análise Fatorial. Diante do exposto e com base na tabela abaixo que apresenta os resultados da Análise Fatorial, é correto afirmar:

Question

INAZ do Pará · Accepted Answer

O teste de esfericidade de Bartlett (p<0,001) rejeita a hipótese nula H0: a matriz de correlação é a identidade, o que evidencia que existe correlação entre as variáveis, mostrando que é indicada a utilização da Análise Fatorial.

INAZ do Pará · Answer

Para verificar a adequação do modelo da Análise Fatorial, somente o teste de esfericidade de Bartlett é suficiente, tendo em vista que este teste tem por hipótese nula o fato da matriz de correlação ser uma matriz identidade. Se esta hipótese for aceita, significa que as variáveis estão correlacionadas, sendo adequada a aplicação da Análise Fatorial.

INAZ do Pará · Answer

Pode-se afirmar que o valor do KMO igual a 0,79 indica a inadequação dos dados à técnica e o teste de esfericidade de Bartlett (p<0,001) conduz a rejeição da hipótese sobre a matriz de correlação ser a matriz identidade, evidenciando que não há correlação entre as variáveis do estudo.

INAZ do Pará · Answer

As Medidas de Adequação das Amostras apresentadas na tabela são todas superiores a 0,50, o que indica que essas variáveis não se ajustaram à estrutura definida pelas outras variáveis, logo, devem ser retiradas da Análise Fatorial uma por vez.

INAZ do Pará · Answer

Com base na regra de retenção dos fatores pode-se concluir que foram retidos dois fatores que explicam <60% da variância total dos dados originais.

Fator	Variável	KMO	Bartlett (p)	% Variância	Carga Total	MAA	Comum.
1	% Domicílio sem banheiro.	0,79	<0,001	80,14	0,87	0,757	0,77
1	% Domicílio sem coleta de lixo.	0,79	<0,001	80,14	0,84	0,706	0,74
1	% Pessoas responsáveis pelo domicílio com renda mensal de até 1 SM ou s/ rendimento.	0,79	<0,001	80,14	0,97	0,859	0,88
1	% Chefes de família analfabetos e/ou com até um ano de estudo	0,79	<0,001	80,14	0,68	0,694	0,69
2	% Domicílios sem abastecimento de água	-	-	19,8	0,95	0,938	0,93

Fator	Variável	KMO	Bartlett (p)	% Variância	Carga Total	MAA	Comum.
1	% Domicílio sem banheiro.	0,79	<0,001	80,14	0,87	0,757	0,77
1	% Domicílio sem coleta de lixo.	0,79	<0,001	80,14	0,84	0,706	0,74
1	% Pessoas responsáveis pelo domicílio com renda mensal de até 1 SM ou s/ rendimento.	0,79	<0,001	80,14	0,97	0,859	0,88
1	% Chefes de família analfabetos e/ou com até um ano de estudo	0,79	<0,001	80,14	0,68	0,694	0,69
2	% Domicílios sem abastecimento de água	-	-	19,8	0,95	0,938	0,93

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