Início/Questões/Matemática/Questão 457941205134813Considere o seguinte problema de valor inicial (PVI): y² + x² dy/dx = 0, y(0) = 0 Com base no teorema da existência e un...1457941205134813Ano: 2024Banca: IFMGOrganização: IFMGDisciplina: MatemáticaTemas: Cálculo DiferencialConsidere o seguinte problema de valor inicial (PVI): \[y^2 + x^2 \frac{dy}{dx} = 0, \quad y(0) = 0\]Com base no teorema da existência e unicidade de solução para equações diferenciais de primeira ordem, assinale a alternativa correta:AO problema de valor inicial possui uma solução única que é \(y(x) = 0\) em todo o domínio real.BO problema de valor inicial admite múltiplas soluções, sendo \(y(x) = -x\) uma delas.CA solução geral do PVI é \(y(x) = \frac{x}{Cx-1}\), e a condição inicial \(y(0) = 0\) não pode ser satisfeita.DO teorema de existência e unicidade pode ser aplicado, garantindo uma solução única no ponto \(x = 0\)EO problema de valor inicial não admite solução no ponto \(x = 0\).ResponderQuestões relacionadas para praticarQuestão 457941205134743MatemáticaUm polinômio P(x) é tal que:I. P(2) = 5 ;II. Quando dividido por x + 2 , deixa resto 7;III. Quando dividido por x² - 4 , deixa como resto ax + b .Assi...Questão 457941205134747MatemáticaConsidere a matriz de ordem 4 dada abaixo:50001200-24-2001-13Qual o valor da expressão [(2A) - (3A)].(A⁻¹) ?Questão 457941205134863MatemáticaUma pirâmide e um prisma têm a mesma base. Se a altura do prisma é a terça parte da altura da pirâmide, é correto afirmar queQuestão 457941205135168Matemática_(x o +∞) (x + 3/x - 1 ight)^(x+3) =Questão 457941205135693MatemáticaUm argumento para o número complexo z = (-1 - 5i) / (2 - 3i) é:Questão 457941205135700MatemáticaAs coordenadas do centro da circunferência que passa pelos centros das circunferências λ1: x2 + y2 - 2x - 8y + 15 = 0, λ2: x2 + y2 - 6x + 4y + 9 = 0, ...Questão 457941205135783MatemáticaDentre as sentenças abaixo, a única falsa é:Questão 457941205135786MatemáticaA equação da reta tangente à curva f(x) = ln(x²e⁻ˣ) passando pelo ponto de abscissa 1 é:Questão 457941205136632MatemáticaDada a função f(x,y) = 3x² - 6y + 2y³ , a direção e o sentido para que a função tenha o máximo acréscimo possível no ponto (2,-1) é:Questão 457941205136648MatemáticaA respeito de séries e sequencias, todas as proposições são verdadeiras exceto: