Considere W = \p(x) P₃(R), p(0) = p(1) = 0\ e U = \p(x) P₃(R); p(-1) = 0\ . Acerca de W e U, afirma-se que:i. x² - x e x³ - x formam uma base de W.ii. 1 + x, x² + x e x³ - x formam uma base de U.iii. (W + U) = 4 .iv. Não é possível estabelecer uma base para W U .Com base nas afirmativas assinale a resposta correta:

Considere W = \p(x) P₃(R), p(0) = p(1) = 0\ e U...

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Ano: 2015Banca: IFMGOrganização: IFMGDisciplina: MatemáticaTemas: Equações Lineares, Espaços Vetoriais e Transformações Lineares

Considere \(W = \{p(x) \in P_{3}(\mathbb{R}), p(0) = p(1) = 0\}\) e \(U = \{p(x) \in P_{3}(\mathbb{R}); p(-1) = 0\}\). Acerca de W e U, afirma-se que:

i. \(x^{2} - x\) e \(x^{3} - x\) formam uma base de W.

ii. \(1 + x, x^{2} + x\) e \(x^{3} - x\) formam uma base de U.

iii. \(\dim(W + U) = 4\).

iv. Não é possível estabelecer uma base para \(W \cap U\).

Com base nas afirmativas assinale a resposta correta:

Todas as afirmativas estão corretas

As afirmativas i e ii estão corretas

As afirmativas i, ii e iii estão corretas

As afirmativas i, ii e iv estão corretas

As afirmativas iii e iv estão corretas

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