Dada a função f(x) = (x² + x1 - 2x ight)⁴ , o valor da derivada de f(x) será

f'(x) = 4(x² + x)³(1 - 2x)⁵(1 + 2x - 2x²)

f'(x) = 4(x² + x)³(-2x² + 2x + 1)(1 - 2x)⁵

f'(x) = 4(x² + x)³(1 - 2x)⁵(1 + 2x - 2x²)

f'(x) = (4x² + 4x)³(1 - 2x)⁴(1 + 2x - 2x²)

f'(x) = 4(x² + x)³(1 - 2x)⁵(1 - 2x - 2x²)

Dada a função f(x) = (x² + x1 - 2x ight)⁴ , o v...

Ano: 2016Banca: Marinha do BrasilOrganização: MARINHADisciplina: MatemáticaTemas: Cálculo Diferencial

Dada a função \(f(x) = \left(\frac{x^{2} + x}{1 - 2x} ight)^{4}\), o valor da derivada de \(f(x)\) será

\(f'(x) = 4\frac{(x^{2} + x)^{3}(-2x^{2} + 2x + 1)}{(1 - 2x)^{5}}\)

\(f'(x) = 4\frac{(x^{2} + x)^{3}}{(1 - 2x)^{5}}(1 + 2x - 2x^{2})\)

\(f'(x) = \frac{(4x^{2} + 4x)^{3}}{(1 - 2x)^{4}}(1 + 2x - 2x^{2})\)

\(f'(x) = 4\frac{(x^{2} + x)^{3}}{(1 - 2x)^{5}}(1 - 2x - 2x^{2})\)

\(f'(x) = -4\frac{(2x + 1)^{3}}{2}\)

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