Questões MF para Concursos

Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, de tamanho n, será observada para se estimar a média μ de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média μ e variância σ2.

O pesquisador cogita usar a média amostral X̅ como estimador de μ. Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das propriedades de X̅ estão corretas:

I. X̅ é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de μ.

II. X̅ é estimador de máxima verossimilhança de μ.

III. X̅ é uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em

Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X25 de tamanho 25 seja observada para se testar H0: μ ≤ μ0 versus H1: μ > μ0 de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média μ e variância σ2. Faça X̅ = ∑25i=1 Xi/25 e S2=∑25i=1 (Xi - X̅)2/24.

Nesse caso, a estatística T de teste usual, que tem distribuição t Student com 24 graus de liberdade sob μ = μ0, é dada por

Atenção: os dados a seguir referem-se às duas próximas questões.

Uma amostra de idades de 52 crianças e adolescentes foi obtida e resultou nos seguintes dados (já ordenados)

5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7

7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 10

10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 12 12 12

12 13 14 14 15 15 15 15 15 16 16 16 16

A diferença entre os valores da mediana e da moda desses dados é

Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, de tamanho n, será observada para se estimar a média  de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média  e variância 2.

O pesquisador cogita usar a média amostral ̅ como estimador de . Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das propriedades de ̅ estão corretas:

I. ̅ é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de .

II. ̅ é estimador de máxima verossimilhança de .

III. ̅ é uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em

Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X25 de tamanho 25 seja observada para se testar H0:  ≤ 0 versus H1:  > 0 de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média  e variância 2. Faça ̅ = ∑ 25 i=1 /25 e 2=∑ ( − ̅ ) 25 2 i=1 /24.

Nesse caso, a estatística T de teste usual, que tem distribuição t Student com 24 graus de liberdade sob  = 0, é dada por

A distância interquartil das idades é igual a

Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, de tamanho n, será observada para se estimar a média μ de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média μ e variância σ2.

O pesquisador cogita usar a média amostral \(ar{X}\) como estimador de μ. Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das propriedades de \(ar{X}\) estão corretas:

I. \(ar{X}\) é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de μ.

II. \(ar{X}\) é estimador de máxima verossimilhança de μ.

III. \(ar{X}\) é uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em

Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X25 de tamanho 25 seja observada para se testar H0: μ ≤ μ0 versus H1: μ > μ0 de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média μ e variância σ2. Faça \(ar{X} = \sum_{i=1}^{25} X_i / 25\) e \(S^2 = \sum_{i=1}^{25} (X_i - ar{X})^2 / 24\).

Nesse caso, a estatística T de teste usual, que tem distribuição t-Student com 24 graus de liberdade sob μ = μ0, é dada por

O padrão Publish/Subscribe é comumente utilizado em sistemas de computação distribuídos e em arquiteturas de barramento de mensagem.

Uma característica desse padrão é que o produtor de eventos deve

Organizações em todo o mundo frequentemente utilizam Web Services e fazem amplo uso de especificações de padrões de interoperabilidade baseados em XML para implementar uma Arquitetura Orientada a Serviços (SOA).

De acordo com esses padrões, a notação XML para descrição de webservices, como acessá-lo e quais operações estão disponíveis é