Questões Professor Matemática PE I para Concursos

Dadas as afirmações a seguir:

I. ( ) Por um ponto fora de um plano existe uma só reta paralela a este plano.

II. ( ) Por um ponto fora de um plano existe uma só reta perpendicular a este plano.

III.( ) Se uma reta é paralela a dois planos, então estes planos são paralelos.

IV. ( ) Três pontos distintos determinam um único plano.

À cada uma das afirmações anteriores associe V, se for verdadeira, ou F caso seja falsa. Na ordem apresentada temos:

Considere o sistema: 3x + 2y + z = 28
3x + 2,4y + 1,5z = 34,8
3,2x + 2,6y + 1,2z = 33,30

Quanto ao sistema dado, anteriormente, dos itens a seguir, a única afirmação verdadeira é:

A solução da equação \(\frac{ ext{cotg } x}{ ext{sec } x - 1}\), onde \( ext{cos } x = \frac{1}{3}\), 0 < x < \(\frac{\pi}{2}\) é igual à:

A medida r do raio, a medida h da altura e a medida g da geratriz de um cone circular reto, formam nessa ordem, uma PA de três termos e de razão 3. Nessas condições a área total desse cone será igual à:

Três candidatos chegam a uma sala para fazer uma prova de concurso. Na sala têm apenas sete cadeiras disponíveis. De quantas formas diferentes os três candidatos podem ocupar essas cadeiras?

Uma possível simplificação para expressão \(\left( \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b} ight) \left( \sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^{2}} ight)\), pode ser escrita como:

As dimensões de um paralelepípedo retangular são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 5. Se o volume desse paralelepípedo é 1.920 cm³, sua área total será igual à:

Considere um quadrilátero convexo ABCD cujas diagonais AC e BD medem, respectivamente, 5 cm e 6 cm. Se R, S, T e U são pontos médios dos lados do quadrilátero, dado, então o perímetro do quadrilátero RSTU será igual à.

O número de diagonais que podem ser traçadas em um decágono convexo é igual à:

Dadas as retas r e s de equações 2y+3x-2 = 0 e y = 5x + 4, respectivamente, podemos afirmar que o ponto de intersecção entre r e s possui coordenadas: