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Seja \(f : \mathbb{R} o \mathbb{R}\) uma função polinomial escrita na forma padrão \[f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0,\] com coeficientes reais, onde \(n \ge 1\) é um inteiro e \(a_n e 0\). A respeito desse polinômio, considere as seguintes afirmações: I - Se todos os coeficientes \(a_0, a_1, \dots, a_n\) de \(f\) são inteiros e se \(\frac{p}{q}\) é uma raiz racional de \(f\) com \(p\) e \(q\) primos entre si, então, necessariamente, \(p\) divide \(a_0\) e \(q\) divide \(a_n\).
II - Se \(n = 2\) então \(f\) possui duas raízes reais.
III - Se \(n\) for ímpar, então \(f\) tem pelo menos uma raiz real.
Sobre essas afirmações podemos dizer que estão **corretos**: