Seja T: ℝ2 → ℝ2 uma transformação linear tal que T(0, 1) = (1, 1) e T(1, 1) = (3, 2). Podemos afirmar que a soma das com...

O algoritmo para resolver o problema da Torre de Hanói pode ser definido pela seguinte função recursiva: T(n) = 2T(n - 1) + 1 , com T(0) = 1 , onde n ...

Para uma função f: R² o R diferenciável, sejam g(t) = f(t², 3t - 1) e h(t) = f(-t + 1, t/2 + 2) . Se g'(1) = 4 e h'(0) = -2 , a derivada direcional de...

Um polinômio P(x) é tal que:I. P(2) = 5 ;II. Quando dividido por x + 2 , deixa resto 7;III. Quando dividido por x² - 4 , deixa como resto ax + b .Assi...

Considere o seguinte problema de valor inicial (PVI): y² + x² dy/dx = 0, y(0) = 0 Com base no teorema da existência e unicidade de solução para equaçõ...

Deseja-se dividir 10 pessoas em dois grupos com 5 pessoas cada. De quantas maneiras distintas isso pode ser feito?

Seja E um sólido tridimensional. Se a mudança de variável egincases u = x, \ v = -x + z, \ w = x + 2y - 3z, cases transforma E na região E^* = \(u, v...

Sobre o cálculo integral de funções reais de uma variável real foram feitas as seguintes afirmações: (I) ∫-11 1/x2 dx = -2.(II) Se f:[a, b] → ℝ é uma ...

Sobre o estudo de matrizes e determinantes, foram feitas as seguintes afirmações: (I) Se A = [aij]2x2 com aij = i + 2j, então A2 = [9 25 / 16 36].(II)...

Dada a função f(x) = x³ - 2x² - 4x + 4, definida no intervalo [0,3], determine, respectivamente, os valores mínimo e máximo.

Sejam m o número de raízes de sen x = 1 no intervalo de [0, 8π) e n o número de raízes de cos x = -0,7 no mesmo intervalo. Então, o valor de m/n é igu...