Considere a seguinte proposição: “Se y = u^(v) , em que u = u(x) e v = v(x) são funções de x, deriváveis num intervalo I e u(x) > 0 , x I então y' = v.u^(v-1).u' + u^(v).ln(u).v' ”. Se y = u^(v) , sendo u = x e v = 2x³ , pode-se afirmar que:

Considere a seguinte proposição: “Se y = u^(v) ...

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Ano: 2023Banca: IFMTOrganização: IFMTDisciplina: MatemáticaTemas: Cálculo Diferencial

Considere a seguinte proposição: “Se \(y = u^{v}\), em que \(u = u(x)\) e \(v = v(x)\) são funções de x, deriváveis num intervalo I e \(u(x) > 0\), \(\forall x \in I\) então \(y' = v.u^{v-1}.u' + u^{v}.ln(u).v' \)”. Se \(y = u^{v}\), sendo \(u = x\) e \(v = 2x^{3}\), pode-se afirmar que:

\(y' = 2x^{2x^{3}}(3x^{2}.ln(x) + x^{2})\)

\(y' = x^{2x^{3}}(3x^{2}.ln(x) + x^{2})\)

\(y' = 2x^{2x^{3}}(2x^{2}.ln(x) + x^{2})\)

\(y' = x^{2x^{3}}(2x^{3}.ln(x) + x^{2})\)

\(y' = 2x^{2x^{3}}(2x^{3}.ln(x) + x^{2})\)

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