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ABC é um triângulo equilátero. Seja D um ponto do plano de ABC, externo a esse triângulo, tal que DB intersecta AC em E, com E pertencendo ao lado AC. Sabe-se que \(B\hat{A}D = A\hat{C}D = 90^{\circ}\). Sendo assim, a razão entre as áreas dos triângulos BEC e ABE é