A integral de linha do campo F(x,y)=(ax+by, cx+dy) , em que a , b , c , d são constantes reais, calculada ao longo de ca...

Uma função f:R → R é derivável, crescente e satisfaz f(0)=0. Se g(x)=f(sin(f(x))) satisfaz g'(0)=4, então f'(0) é igual a

Quais são os pontos da circunferência x²+y²=1 em que o gradiente de f(x,y) = x²/2 + y² tem módulo máximo?

As curvas representantes dos gráficos de duas funções de variável real y=f(x) e y=g(x) interceptam-se em um ponto P₀(x₀,y₀) , sendo x₀ D(f) D(g) . É p...

A transformada inversa de Laplace de f(s)=2e^(-π/4s)s²+s+3 é uma função F(t) definida para todo t>0. Então, o valor de F(4π3√(11)+π/4 ight) é:

A área da região R exterior à curva ho=4(1- heta) e interior à curva ho=4 , em unidades de área, é igual a

Considere a função real f, definida por f(x)=x³-ax+bx-6x²+x-2 , onde a e b são números reais. Sabendo que existem os limites _(x o1)f(x) e _(x o-2)f(x...

Sabe-se que o plano α é gerado pela base B = [(1, -2, 0), (1, 1, -1)] . Determine a distância que o ponto A(4, -1, 3) está do plano α .

Uma série numérica ∑_(n=1)^(+∞) a_(n) é chamada de série telescópica quando seu termo geral an pode ser decomposto como an=bn-bn+1, onde bn é uma sequ...

Uma função real y=f(x) satisfaz a equação diferencial ordinária xy'+y=ln(x+1), com x>0. Se f(1)=ln4, então f'(1) é igual a:

Em uma empresa, vinte operários têm salário de R$3.000,00 mensais, dez operários têm salário de R$2.000,00 mensais e trinta têm salário de R$1.000,00 ...