Se f: R o R é duas vezes derivável e u(x,y) = f(x² - y²) + f(y² - x²) , então o Laplaciano de u , u_(xx)(x,y) + u_(yy)(x,y) , é igual a

4(x² + y²)(f''(x² - y²) + f''(y² - x²))

f''(x² - y²) + f''(y² - x²)

4(x² + y²)(f''(x² - y²) + f''(y² - x²))

2(f'(x² - y²) + f'(y² - x²))

2(x - y)(f'(x² - y²) - f'(y² - x²))

Se f: R o R é duas vezes derivável e u(x,y) = f...

457941205233732

Ano: 2015Banca: Marinha do BrasilOrganização: Corpo de Engenheiros da Marinha - CEMDisciplina: MatemáticaTemas: Cálculo Diferencial

Se \(f: \mathbb{R} o \mathbb{R}\) é duas vezes derivável e \(u(x,y) = f(x^{2} - y^{2}) + f(y^{2} - x^{2})\), então o Laplaciano de \(u\), \(u_{xx}(x,y) + u_{yy}(x,y)\), é igual a

\(f''(x^{2} - y^{2}) + f''(y^{2} - x^{2})\)

\(4(x^{2} + y^{2})(f''(x^{2} - y^{2}) + f''(y^{2} - x^{2}))\)

\(2(f'(x^{2} - y^{2}) + f'(y^{2} - x^{2}))\)

\(2(x - y)(f'(x^{2} - y^{2}) - f'(y^{2} - x^{2}))\)

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Se f: R o R é duas vezes derivável e u(x,y) = f(x² - y²) + f(y² - x²) , então o Laplaciano de u , u_(xx)(x,y) + u_(yy)(x...

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