Questões de Modelagem Multivariada

Em um modelo de regressão linear múltipla, a presença de multicolinearidade pode ser detectada por:

Com base no Estudo sobre Diabetes Tipo 2, considere o seguinte: O _____________________ é utilizado para avaliar o ajuste global de um modelo de regressão logística, comparando os valores observados e previstos da variável dependente. A interpretação é direta: _______ indica um _____ ajuste. O teste é fácil de interpretar, amplamente usado em artigos científicos e fornece uma visão global do ajuste do modelo, mas tem limitações: em amostras grandes, pode detectar diferenças muito pequenas (excesso de sensibilidade) e, em amostras pequenas, pode não identificar problemas de ajuste, sendo recomendado combiná-lo com outras métricas e a análise de resíduos.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Com base no Estudo sobre Diabetes Tipo 2 e nos resultados observados, assinale a alternativa INCORRETA.

Nas últimas duas décadas, verificou-se um crescimento vertiginoso do desenvolvimento de métodos estatísticos para análise de dados obtidos em situações para as quais as observações não podem ser consideradas independentes. Incluem-se, nesse contexto, mensurações coletadas em um mesmo indivíduo em várias ocasiões ou medidas realizadas em indivíduos que pertencem a um mesmo agrupamento. Para levar em consideração a dependência entre as observações e responder às questões de investigação de maneira satisfatória, a utilização de técnicas estatísticas sofisticadas faz-se necessária. Entre as análises estatísticas mais modernas, citam-se os modelos

A regressão linear multivariada é usada para análises estatísticas em Python e trabalha com uma variável explicativa.

A variável aleatória \(X = \begin{pmatrix} X_{1} \\ X_{2} \\ X_{3} \end{pmatrix}\) apresenta uma distribuição normal multivariada com vetor de média μ dado por \(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix}\) e matriz de covariância \(\Sigma = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 2 & 0 \\ -1 & 0 & 3 \end{pmatrix}\). Considerando uma outra variável aleatória Y = 2X₁ − X₂ + X₃, obtém-se que a variância relativa de Y, definida como o resultado da divisão da variância de Y pelo quadrado da média de Y, é igual a

Sobre dados multivariados, analise as afirmativas a seguir, empregando (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

( ) O fato de demonstrar que todas as distribuições univariadas e bivariadas são normais não implica que o vetor tenha distribuição normal multivariada. Na prática, porém, quando isso ocorre, a chance de se estar com um vetor normal multivariado é muito grande.

( ) Uma forma de auxiliar na verificação de normalidade multivariada é utilizar uma medida de distância, baseada na distribuição de probabilidade qui-quadrado, que, por sua vez, utiliza o vetor de médias e a matriz de covariância amostral.

( ) Na análise de componentes principais, o objetivo é explicar a estrutura de variância e covariância de um vetor aleatório, construindo, a partir das variáveis originais, combinações lineares que sejam ao máximo correlacionadas entre si.

( ) Na análise de agrupamentos, que visa encontrar uma partição de n elementos em k grupos, os métodos hierárquicos e não hierárquicos diferem em alguns aspectos. No entanto, assemelham-se quanto à não necessidade de o usuário especificar previamente o número de clusters desejado.

A sequência CORRETA de afirmativas verdadeiras (V) e falsas (F), de cima para baixo, é:

A regressão logística é um modelo de regressão no qual a relação entre as variáveis independentes e a variável dependente é representada por uma função degrau, a qual, por sua vez, pode ser representada por uma spline.

Seja o modelo de regressão linear y = \(eta_0\) + \(eta_1\)X₁ + \(eta_2\)X₂ + \(eta_3\)X₃ ajustado a 12 observações e sabendo-se que os coeficientes de correlação linear entre as variáveis X₁ e X₂, X₁ e X₃, X₂ e X₃ são respectivamente r₁₂ = 0,82, r₁₃ = 0,77 e r₂₃ = 0,8, o coeficiente de correlação parcial linear entre X₁ e X₂, mantendo X₃ constante, é dado por:

Segundo Sartoris (2003), ao conjunto de hipóteses sobre modelos de regressão, a única específica de regressões múltiplas é