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Para um campo vetorial \(\vec{F}: \mathbb{R}^{3} o \mathbb{R}^{3}\), contínuo numa superfície \(S\), orientada positivamente pelo vetor normal unitário \(\vec{n}\), que aponta para fora da superfície, o seu fluxo por \(S\) pode ser calculado pela integral de superfície \(\iint_{S} \vec{F} \cdot d\vec{s}\).
Nestas condições, o fluxo do campo \(\vec{F}(x, y, z) = (6x - 1)\vec{i} + z^{2}\vec{j} - (x + y)\vec{k}\) pela esfera de equação \(x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1\) é: