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Considere as seguintes afirmações sobre matrizes reais:
I. Uma matriz triangular é invertível se e somente se as entradas da sua diagonal principal são não nulas.
II. Se uma matriz invertível \(A\) é simétrica, então sua inversa \(A^{-1}\) é simétrica.
III. Se \(B\) é uma matriz obtida pela permutação de duas linhas de uma matriz \(A\), então \(\det(B) = \det(A)\).
IV. Se \(B\) é a matriz que resulta quando um múltiplo \(k\) de uma coluna \(A\) é somado a uma outra coluna então \(\det(B) = \det(A)\).
Sobre as afirmações acima podemos dizer que: