Questões Professor Regente Matemática para Concursos

Seja P um poliedro convexo com faces exclusivamente triangulares, quadriláteras, pentagonais e hexagonais. As quantidades de faces de cada um dos quatro tipos são as mesmas. O número de vértices de P está entre 8 e 15.

É correto afirmar que P tem

Um cilindro pode ser produzido por meio da rotação de um retângulo em torno de um eixo. A seguir, estão descritas 3 formas distintas de se produzir cilindros pela rotação de um mesmo retângulo, de lados l e 2l.

I. O eixo de rotação está sobre um dos lados de medida l.

II. O eixo de rotação está sobre um dos lados de medida 2l.

III. O eixo de rotação contém os pontos médios dos lados de medida 2l.

Sejam VI, VII, VIII os volumes dos cilindros produzidos, respectivamente, segundo as descrições I, II e III.

É correto afirmar que

Um recipiente vazio foi colocado sob uma torneira que despeja água continuamente em seu interior, à taxa de 0,06 mL a cada 2 segundos.

V(t) descreve o volume de água no interior do recipiente, em mL, em função do tempo t, em segundos, contado a partir do momento em que o recipiente foi colocado sob a torneira.

Seja tf o momento em que V atinge 27,6 mL.

É correto afirmar que

Seja f uma função real de variável real tal que f(x) = ln(3e / (x² − x + 1)) em que e é a constante conhecida como Número de Euler.

O conjunto-imagem de f é (−∞, k], em que k vale

Doze cadeiras idênticas foram colocadas lado a lado, formando uma fileira. Apenas duas delas serão ocupadas, uma por Ângela e outra por Beatriz. As demais ficarão desocupadas.

O número de formas distintas nas quais elas podem tomar seus assentos, sem ficar em posições vizinhas e sem que haja, entre elas, mais do que 6 cadeiras vazias, é igual a

A partir do instante em que um condicionador de ar é colocado em funcionamento, a temperatura da sala em que o aparelho está é dada pela função

T(t) = 23 + 8 ∙ (3/4)^(t/5),

em que T é a temperatura em ℃ e, t, o tempo em minutos.

É correto afirmar que a temperatura na sala

Em um polígono regular convexo, a diferença entre as medidas de um ângulo interno e de um ângulo externo, nessa ordem, é 150°.

Assinale a opção que indica o número de diagonais desse polígono.

Um cone circular reto tem volume 40π dm³ . A razão entre as medidas da sua altura e do raio de sua base é 15/8.

Esse cone é cortado por um plano paralelo à sua base, que dista 1,5 dm do seu vértice, produzindo um tronco de cone.

O volume desse tronco, em decímetros cúbicos, é

Considere a circunferência C no espaço IR² descrita pela equação x² + y² − 6x − 6y + 9 = 0.

A reta r contém o ponto A = (6 + √7, 3 + √7), tem a direção do vetor u⃗ = (1,1) e intersecta a circunferência nos pontos P e Q.

Assinale a opção que indica a distância entre os pontos P e Q.

Em uma urna há 9 bolas, sendo 1 azul, 3 brancas e 5 pretas.

Um dado honesto, com as seis faces numeradas de 1 a 6, será lançado. Se o resultado desse lançamento for menor do que 5, uma única bola será retirada da urna de forma aleatória. Caso contrário, serão retiradas, sucessivamente e ao acaso, duas bolas dessa urna.

Nesse processo, a probabilidade de que ao menos uma bola branca seja retirada é de